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数学ができるようになるにはどううすればいい? ブログトップ

熱中させるにはどうすればいい [数学ができるようになるにはどううすればいい?]

能力開発のためには、何かに「熱中する」事が不可欠。
熱中する事で、「思考力」「追求力」「イメージ力」「構造化能力」等、あらゆる能力が磨かれる。
小中学生にとって「熱中できるもの」と言えば、習い事・部活・勉強・ゲームなどが浮かぶ。
小中学生の生活時間の大半を占める「勉強」に熱中できないのはもったいない。
学校や塾、先生・講師の役割は「勉強に熱中する」きっかけを与えるとことと言ってもいいのではないだろうか。
圧倒的教務成果を出すためにも、「勉強に熱中させるにはどうすればいい?」について追求していく。

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数学ができるようにするにはどうすればいい~まとめ~ [数学ができるようになるにはどううすればいい?]

「数学に感動する頭をつくる」を、自身の実践として指導に役立てられるよう整理。
「目先の得点を上げるために必要な力」と「差がつく能力とその鍛え方」に分解。位置付け能力・発想力・推理力などは構造化力に統合。

【数学ができるようにするにはどうすればいい?】
(目先の得点力を上げるために必要な力)
①作業する力(マニュアルに沿って作業する力)
・解法の手順や、発想法をマニュアル的に伝えても、「イメージ力」や「発想力」「推理力」といった能力を開発する事にはつながらない。
・手順の理解⇒反復によってできるようになる。
②自己反省能力
・途中式をしっかり書き、「なぜ?間違えたのか」を明確にし、「どうすれば同じ間違いをしないか?」を検討する。

(差がつく能力とその鍛え方)
③イメージ力
・暗算や、頭の中で問題を解くイメージをする訓練
・面積図や線分図は補助輪付きで
④構造化力
・書物を参考にせずに、自分が何を習ってきたかの目録を作ってみる
・「今何を考えているか?」「どんなことに注意すればいいか?」を問う。
⇒生徒が何を考えているかを確認してから、言語化した発想法「仮説思考」を伝える事は、発想法を位置づけるためには効果的。

【参考】

数学に感動する頭をつくる (ディスカヴァー携書)

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  • 出版社/メーカー: ディスカヴァー・トゥエンティワン
  • 発売日: 2011/08/15
  • メディア: Kindle版



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数学ができるようになるにはどうすればいい?~イメージする力をつけるために~ [数学ができるようになるにはどううすればいい?]

【「数学に感動する頭をつくる」より】
①イメージ力をつけるにはどうすればいい?
・暗算と図形の問題を頭の中で解くトレーニングが効果的

②発想力を身につけるにはどうすればいい?
・問題を解いている時に「今何を考えているか?」を意識化する。
・自分がどんな方法でその問題に取り組もうとしているのか見通しを立てる。
・そのためには、自分が持っている武器を意識化する必要がある。
※小学生は「前に見たどんな問題と似ているか?」「どんなことに注意すればいいか?」が意識できれば十分

③暗記=構造化
・覚えるという作業は、今まで自分が学習してきた事項と関連付けて、構造化して覚えていかないとすぐに忘れてしまう。

【実践方針】
・目先の定期テストや高校入試で点を取らせるためには、「作業する力」と「自己反省力」を磨けば一定の成果が出るため、単純反復の指示になりがち。並行して「イメージ力」「発想力」「構造化能力」を鍛える価値を伝え、実践していく必要がある。

【参考】

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数学ができるようになるにはどうすればいい~数学力って何?~ [数学ができるようになるにはどううすればいい?]

【「数学に感動する頭をつくる」より】
「数学力」という力はない。「数学力」を要素分解すると次のような力が想定される。
①計算力(マニュアルに沿って作業する能力)
②記憶力
③自己反省能力(ミスをなくす能力)
④連想力
⑤推理する能力
⑥図形をイメージする力
⑦工夫する力
⑧抽象的な事を理解する力
⑨論理的に考える力
⑩実験し観察し整理する力
⑪洞察力

・数学のテストは作業型の問題が中心
・数学の勉強に対するスタンスは、「熱中型」と「予習復習ドリル型」がある。「熱中型」は同時に能力開発されるが、「ドリル型」は難しいことが理解できない。
・数学のカリキュラムは「体型理解」を求め、受験数学では「解くための技術」が求められている。そのため、「解くための技術」を身につけるために「塾の教科書」というものが存在する。
・数学ができる生徒は、解けそうもない問題を自力で考える事で、「洞察力」「発想力」「イメージする能力」「工夫する力」が鍛えられている。
・ピアノに熱中する子は「イメージする能力」が鍛えられ、パズルに熱中する子は「推理する能力」が鍛えられる。

【目的と鍛える力を明確にする必要がある】
・高校受験で得点力を高めるためには、「作業する力」と「自己反省力」を鍛えれば十分。
・ただし、その後の大学受験や、社会に出てから武器となる能力を磨く事にはつながらない。
・「熱中する」という事が能力開発のキーワードになることは明らか。「数学」に熱中するきっかけを与えるにはどうすればいいか?が今後の追求テーマになりそう。

【参考】

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